RPP MATEMATIKA BILANGAN BULAT BY: Priyono,S.Pd

-        Menentukan FPB dari dua bilangan

a.   Dengan teknik uraian

contoh : Faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, 8

                           Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6

                           Faktor persekutuan terbesarnya adalah 4 / FPB dari 8 dan 12 adalah 4     

1.      Metode Tugas

2.      Metode Demontrasi

3.      Metode Ceramah

1.      Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang cara menentukan FPB

2.      Guru mengumumkan hasil kerja kelompok

A.  Kognitif

Mata Pelajaran               :  Matematika

Kelas / Semester             :  VI / I

Pertemuan Ke                :  10

-        Menentukan FPB dari tiga bilangan

a.   Dengan tehnik uraian

      Contoh : 8 Faktornya adalah 1, 2, 4, 8

                     12 faktornya adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12

                     16 faktornya adalah 1, 2, 4, 8, 16

                     FPB dari 8, 12 dan 16 adalah 4

b.   Dengan tehnik faktorisasi prima

      Contoh : Faktor prima dari 18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3²

                     Faktor prima dari 12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3

                     Faktor prima dari 24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 23 x 3

      FPB dari 18, 12 dan 24 adalah = 2 x 3 = 6

c.   Dengan tabel

      FPB dari 12, 18 dan 24 = 2 x 3 = 6

1.      Metode Tugas

2.      Metode Demontrasi

3.      Metode Ceramah

1.      Guru memberi contoh dan menjelaskan cara menentukan FPB dari tiga bilangan dengan tehnik uraian

2.      Guru memberi penjelaskan dan memberi contoh cara menentukan FPB dari tiga bilangan dengan tehnik faktorisasi prima dan tabel

3.      Siswa diminta menentukan FPB dari tiga bilangan secara individu di papan tulis secara bergantian maksimal 3 anak secara berurutan

5.      Siswa melaporkan hasil kerja kelompok

1.      Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang menentukan FPb dari tiga bilangan

2.      Guru mengumumkan hasil kerja kelompok

A.  Kognitif

Mata Pelajaran               :  Matematika

Kelas / Semester             :  VI / I

Pertemuan Ke                :  11

1.      Siswa dapat menentukan KPK dari 2 atau 3 bilangan dengan tehnik himpunan kelipatan

-        Menentukan KPK dari 2 dan 3 bilangan

a.   Dengan himpunan kelipatan

      KPK diperoleh dari hasil perkalian semua faktor. jika ada yang sama diambil faktor dengan pangkat terbesar

      Contoh : 24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2³ x 3

                     36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3²

      KPK dari 24 dan 36 = 2³ x 3² = 8 x 9 = 72

c.   Dengan Tabel

      KPK dari 24 dan 36 = 2 x 2 x 3 x 2 x 3 = 72

1.      Metode Tugas

2.      Metode Demontrasi

3.      Metode Ceramah

1.      Guru menguraikan kelipatan dua bilangan siswa diminta menentukan kelipatan yang sama yang paling kecil

2.      Guru memberi contoh faktorisasi prima dari dua atau tiga bilangan siswa diminta menentukan faktor yang harus di kalikan dan menentukan hasil perkalian

3.      Siswa diminta untuk menentukan KPK secara individu di papan tulis

4.      Siswa secara kelompok diminta untuk menentukan KPK dari dua atau tiga bilangan dan melaporkan kepada guru hasil kerja kelompok

1.      Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang tehnik menentukan KPK dari dua atau tiga bilangan

2.      Guru mengumumkan kelompok terbaik hari ini

C.  Psikomotor         :  Produk, hasil karya, portofolio

      A.   Kognitif : TErtulis / lisan : Mencongak

Mata Pelajaran               :  Matematika

Kelas / Semester             :  VI / I

Pertemuan Ke                :  12

1.      Siswa dapat menyederhanakan pecahan dengan menggunakan FPB

2.      Siswa dapat menyelesaikan soal cerita, tentang masalah dalam kehidupan sehari – hari dengan menggunakan FPB

a.   Menggunakan FPB untuk menyederhanakan pecahan

      Contoh : Tentukan bentuk sederhana dari  !

      Jawab   : 24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2³ x 3

                     40 = 2 x 2 x 2 x 5 = 2³ x 5

                     FPB dari 24 dan 40 = 2³ = 8

      Jadi      :   =  =

b.   Menggunakan FPB untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari – hari dan menentukan perbandingan suatu bilangan.

                     Jika tiap kelompok jumlah siswa dan siswi sama

                     a.  Berapa kelompok yang dapat di bentuk

                     b. Berapa banyak siswa dan siswi dalam tiap kelompok seryta berapa banyak anak siswa dengan siswi !

Jawab  :  24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2³ x 3

               36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3²

FPB dari 24 dan 36 adalah 2² x 3 = 12

Jadi  a.  Banyak kelompok ada 12

        b.  Jumlah siswa tiap kelompok 24 = 12 = 2 orang

             Jumlah siswi tiap kelompok  36 = 12 = 3 orang

             Jumlah anak tiap kelompok 2 + 3 = 5 orang

1.      Metode Tugas

2.      Metode Demontrasi

3.      Metode Ceramah

1.      Guru mengulang konsep FPB

1.      Guru memberi contoh dan menjelaskan cara menyederhanakan pecahan dengan menggunakan FPB

2.      Siswa diminta untuk menyederhanakan pecahan dengan menggunakan FPB di papan tulis dua siswa secara bergantian

3.      Guru memberi contoh menyelesaikan soal cerita yang berhubungan dengan kehidupan sehari – hari dengan menggunakan FPB dan menentukan perbandingan dengan konsep FPB

4.      Siswa di beri kesempatan untuk menyelesaikan soal cerita dan menentukan perbandingan dengan menggunakan FPB secara kelompok serta melaporkannya kepada guru secara kelompok

1.      Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang penggunaan FPB

2.      Guru mengumumkan hasil kerja kelompok

2.   Di kelas VI akan di bentuk regu belajar jumlah siswa 28 orang dan jumlah siswi sama maka :

a.   Berapa kelompok dapat di bentuk

b.   Berapa banyak siswa dan siswi tiap kelompok serta

      Berapa banyak anak tiap kelompok

c.   Berapa perbandingan siswa dan siswi

         b.  Jumlah siswa tiap kelompok 28 : 4 = 7

              Jumlah siswi tiap kelompok  32 : 4 = 8

              Jumlah anak tiap kelompok   7 + 8  = 15

         c.  Perbandingan siswa dan siswi 7 : 8

B.  Lembar pengamatan / Afektif ( diamati sast kerja kelompok atau mengikuti KBM )

Mata Pelajaran               :  Matematika

Kelas / Semester             :  VI / I

Pertemuan Ke                :  13

-        Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan pecahan dengan menggunakan KPK untuk menyamakan penyebutnya

-        Siswa dapat menentukan hasil pengurangan pecahan dengan menggunakan KPK untuk menyamakan penyebutnya

-        Siswa dapat menyelesaikan soal cerita / masalah dalam kehidupan sehari – hari dengan menggunakan KPK

contoh    1.      +     

                     KPK dari 5 dan 8 adalah 40

                     Jadi       +       =          +          =         = 1        = 1

               2.   Seekor burung Nuri berkicau setiap 9 detik sekali dan burung Kutilang berkicau setiap 12 detik sekali. jika kedua burung berkicau bersama pada pukul 05.00, pukul berapa berkicau bersama lagi ?

                     Jawab : 9   = 3 x 3 = 3²

                                  12 = 2 x 2 x 3 = 22 x 3

                     KPK dari 9 dan 12 = 32 x 22 = 9 x 4 = 36

                     Jadi kedua burung berkicau bersama – sama lagi pada

                     pukul 05.00 + 36 detik = 05.36

1.      Metode Tugas

2.      Metode Demontrasi

3.      Metode Ceramah

1.      Guru mengulang kembali konsep KPK

1.      Guru memberi contoh dan menjelaskan tentang cara menentukan hasil penjumlahan bilangan pecahan dengan konsep KPK

2.      Guru memberi contoh dan menjelaskan tentang cara menentukan hasil pengurangan pecahan dengan menggunakan KPK

3.      Guru memberi contoh pemecahan masalah dalam kehidupan sehari – hari dengan menggunakan KPK

4.      Siswa diberi kesempatan untuk menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan pecahan secara individu di papan tulis, dua atau tiga orang bergantian

Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang penggunaan KPK dalam penjumlahan dan pengurangan pecahan

                                       22 = 2 x 11

                                       KPK = 2² x 3² x 9 = 4 x 9 x 11 = 396

                                       Jadi

5.   Lampu A menyala setiap 8 detik sekali dan lampu B menyala setiap 14 detik sekali. Jika kedua lampu menyala bersama pada pukul 08.00, pukul berapa menyala bersama lagi ?

      Jawab :   8   = 2 x 2 x 2 = 23

                     14 = 2 x 7

                     KPK = 23 x 7 = 56 detik

                     Jadi lampu akan menyala bersama lagi pada

                     pukul 08.00 + 56 detik = 08.56

B.  Lembar pengamatan / Afektif (diamati saat kerja kelompok atau saat mengikuti KBM)

Mata Pelajaran               :  Matematika

Kelas / Semester             :  VI / I

Pertemuan Ke                :  26

Indikator                        :  Melakukan operasi hitung penjumlahan yang melibatkan satuan pengukuran

1.      Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat yang melibatkan satuan panjang

2.      Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan bilangan pecahan yang melibatkan satuan panjang

3.      Siswa dapat menjumlahkan dua atau tiga satuan panjang

Operasi hitung satuan panjang

1.      Penjumlahan dengan bilangan bulat

Contoh : 2 km + 6 hm      = … dam

2 km = 2 x 100  = 200 dam

6 hm = 6 x 10    =   60 dam

                           = 260 dam

2.      Penjumlahan dengan bilangan pecahan

4,7 dam = 4,7 x 10   =     47 m

                                 = 2547 m

3.      Penjumlahan dengan 2 atau 3 satuan panjang

Contoh : 8 km    +   7 hm  +   6 dam

4 km    +   5 hm  +   8 dam

12 km  + 12 hm  + 14 dam

1.      Metode Tugas

2.      Metode Demontrasi

3.      Metode Ceramah

1.      Guru mengulang konsep satuan panjang tentang perubahan dari km ke cm dan sebaliknya

2.      Guru membentuk kelompok diskusi

1.      Guru memberi contoh dan menjelaskan singkat tentang penjumlahan bilangan bulat yang melibatkan satuan panjang

2.      Siswa diberi kesempatan untuk menentukan hasil penjumlahan bilangan pecahan yang melibatkan satuan panjang di papan tulis

3.      Guru memberi contoh dan penjelasan singkat cara menentukan penjumlahan yang terdiri dari dua atau tiga satuan panjang

4.      Siswa diminta untuk menyelesaikan soal secara kelompok dan melaporkan kepada guru secara kelompok

1.      Guru bersama siswa membuat kesimpulan terhadap penjumlahan bilangan bulat yang melibatkan satuan panjang

2.      Guru mengumumkan kelompok terbaik hari ini

1.      Siswa dapat menentukan hasil pengurangan bilangan bulat yang melibatkan satuan pengukuran (panjang)

2.      Siswa dapat menentukan hasil pengurangan bilangan pecahan yang melibatkan satuan pangukuran (panjang)

3.      Siswa dapat menetukan hasil pengurangan bilangan desimal yang melibatkan satuan pengukuran (panjang)

-        Pengurangan dengan 2 atau 3 satuan panjang

1.      Metode Tugas

2.      Metode Demontrasi

3.      Metode Ceramah

1.      Guru mengulang konsep satuan panjang

1.      Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang pengurangan bilangan bulat yang melibatkan satuan pengukuran

2.      Guru mengumumkan hasil diskusi siswa

A.  Sumber               :  Alam sekitar, penggaris

A.  Kognitif

Mata Pelajaran               :  Matematika

Kelas / Semester             :  VI / I

Pertemuan Ke                :  28

1.      Siswa dapat menyelesaikan soal cerita tentang penjumlahan bilangan bulat yang melibatkan satuan pajang

2.      Siswa dapat menyelesaikan soal cerita tentang penjumlahan bilangan pecahan biasa atau pecahan desimal yang melibatkan satuan panjang

3.      Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berhubungan dengan pengurangan bilangan bulat, yang melibatkan satuan panjang

4.      Siswa dapat menyelesaikan soal cerita tentang pengurangfan bilangan pecahan yang melibatkan satuan panjang

1.      Metode Tugas

2.      Metode Demontrasi

3.      Metode Ceramah

1.      Guru memberi contoh cara menyelesaikan soal cerita yang berhubungan dengan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, bilangan pecahan yang melibatkan satuan panjang

2.      Guru memberi contoh dan menjelaskan cara menyelesaikan soal cerita tentang penjumlahan bilangan pecahan biasa atau desimal yang melibatkan satuan panjang.

3.      Guru memberi contoh penyelesaian soal cerita yang berhubungan dengan pengurangan bilangan bulat, bilangan pecahan yang melibatkan satuan panjang

4.      Siswa diminta untuk menyelesaikan tugas secara kelompok dan melaporkan kepada guru secara kelompok

3.      Siswa menulis PR

A.  Kognitif

      Butir – butir soal

1.      Udin bersepeda dari Wonosobo ke Temanggung kemudian ke Magelang pulang pergi. Berapa meter jarak yang di tempuh Udin. Jika jarak Wonosobo – Temanggung 48 km dan Temanggung – Magelang 570 hm ?

3.      Ida dan Adi pergi ke Yogyakarta naik sepeda motor. Ida dengan kecepatan 65 km/jam sedangkan Adi dengan kecepatan 78.000 m/jam. Berapa hm selisih kecepatan mereka ?

4.      Ibu Yuni membeli pita 13,7 diberikan kepada putrinya 35dmapa cm pita milik Ibu Yuni sekarang.

      Kunci Jawaban

1.      210 km

2.      900 cm

3.      130 hm

4.      1.015 cm