Bagian II
Pada pembahasan di bagian II ini, kami hanya memberi petunjuk melalui pola warna saja, tidak membahas secara detil pola bilangan atau huruf. Hal ini dimaksud untuk merangsang pola pikir anda agar terbiasa dengan soal-soal bilangan seperti ini.
1. 63 48
| 81 | 64 | 72 | 56 | … | … | 54 | 40 | 45 | 32 | 36 |
2. 31 63
| 1 | 3 | 7 | 15 | … | … | | |
3. . 9 0
| 9 | 9 | 9 | 6 | 9 | 3 | … | … |
4. 15 18
| 12 | 13 | … | … | 22 | 27 | | | |
5. . 6 6
| 2 | 10 | 4 | 8 | … | … | 8 | 4 |
6. 30
| … | 34 | 35 | 39 | 40 | 44 | 45 | | | | |
7. 33
| 11 | 4 | 22 | 9 | … | 14 | 44 | 19 | 55 |
8. 6
| 2 | 3 | … | 12 | 24 | | | |
9. 19 38
| 5 | 8 | 16 | … | … | 41 | 82 | 85 |
10. 30 31
| 2 | 3 | 6 | 7 | 14 | 15 | … | … |
11. 72 64
| 92 | 88 | 84 | 80 | 76 | … | … | | |
12. 153 312
| 3 | 7 | 16 | 35 | 74 | … | … | |
13. 11 13
| 2 | 3 | 5 | 7 | … | … | | |
14. 7 16
| 4 | 7 | 4 | 7 | 10 | 7 | 10 | … | … |
15. 676 677
| 1 | 2 | 4 | 5 | 25 | 26 | … | … |
16. 720
| 1 | 2 | 6 | 24 | 120 | … | | |
17. 32 64
| 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | … | … | |
18. 22 27
| 12 | 13 | 15 | 18 | … | … | | |
19. 8 4
| 2 | 10 | 4 | 8 | 6 | 6 | … | … |
20. 32 36
| 81 | 64 | 72 | 56 | 63 | 48 | 54 | 40 | 45 | … | … |
21. 31 63
| 1 | 3 | 7 | 15 | … | … | | | |
22. 9 0
| 9 | 9 | 9 | 6 | 9 | 3 | … | … | |
23. 32 4
| 4 | 4 | 8 | 4 | 16 | 4 | … | … |
24. 32 24
| 18 | 10 | 20 | 12 | 24 | 16 | … | … |
25. 131/2 31/2
| 0 | 1/2 | 4 1/2 | 1 1/2 | 9 | 2 1/2 | … | … |
26. 20 14
| 2 | 5 | 5 | 10 | 8 | 15 | 11 | … | … |
27. F E
| A | C | B | A | D | C | A | E | D | A | … | … |
28. A C
| … | … | E | G | I | K | M | O | Q |
INGAT!
Urutan operasi yang didahulukan adalah sbb:Þ Tanda kurung
Þ Pangkat/akar
Þ Kali/bagi
Þ Tambah/kurang
Penjumlahan/pengurangan pecahan harus menyamakan penyebutnya terlebih dahuluMisal: 1/3 + 1/6 = 2/6 +1/6 = 3/6
Pembagian dengan pecahan adalah sama dengan dikalikan dengan kebalikan dari pecahan pengali (pembilang dan penyebut dibalik)Misal: 5/6 : 2/7 = 5/6 x 7/2 = 35/12
Tips dan trik :
Dalam mencari hasil akhir, anda tidak harus menemukan secara detil. Sebagian jawaban bisa dicari dengan mencari nilai pendekatan. Carilah pendekatan ke bilangan yang bulat atau yang lebih mudah dihitung. Mencari nilai pendekatan juga bisa anda cari dengan melihat ekor bilangan (angka pada posisi akhir dari nilai perhitungan) Pahami atau hafalkan beberapa bentuk prosentase berikut ini:| 1/3 | 33,33% |
| 2/3 | 66,67% |
| 1/6 | 16,67% |
| 5/6 | 83,33% |
| 1/8 | 12,5% |
| 3/8 | 37,5% |
| 5/8 | 62,5% |
| 7/8 | 87,5% |
| 3/4 | 75% |
Memahami 9 bentuk tersebut, akan sangat membantu dalam pengerjaan soal-soal tersebut mengingat bentuk-bentuk tersebut sering keluar dalam soal.
Jika soal dalam bentuk decimal atau persen, maka untuk memudahkan, hilangkan koma dengan cara mengalikannya dengan 100 atau 1000, dst. Kemudian pada langkah akhir, bagi lagi dengan angka tersebutBeberapa persamaan yang sering digunakan :
 perhatikan pola pergantian tanda– dan + |
 | Rumus selisih dari 2 bilangan kuadrat  |
 |
Jika anda tidak suka menghafal rumus, tidak usah dipaksakan. Cukup anda coba pada soal-soal yang berkaitan. Semakin sering anda mencoba, maka dengan sendirinya anda akan memahami konsepnya.
TES ARITMATIKA
Bagian I
1. 
pikir yang mudah, jangan mempersulit diri.
Ingat, anda tidak harus menyelesaikan dengan hasil yang teliti. Cari nilai pendekatan 2 x 0,75 = 1,5
Ingat bahwa pembagian dengan pecahan sama dengan perkalian dengan pembilang dan penyebut dibalik, sehingga menjadi
3/5 : 1/8 = 3/5 x 8/1 = 24/5 = 4,….
Maka 1,5 + 4,… = 5,5 ….lebih. sehingga jawaban yang paling mendekati adalah 5,9 [e]
2. 
75 : 25 = 3
½ x ¾ = 3/8
3 – 3/8 adalah 3 kurang atau mendekati 3
Jadi jawabannya adalah 2,625. [d]
3. 
4/5 + 3/5 = 7/5 = 1,4
3/8 + 6/8 = 9/8 = 1,125
1,4+ 1,125 + 1,5 = 4,025 [e]
4. 
164 : 4 = 40 lebih
40 lebih : 2 = 20 lebih
Jadi jawaban yang mendekati adalah 20,50 [a]
5. 
2 x 7,5 = 15 maka 2 ¼ x 7,5 = 15 lebih
1 ½ = 3/2 maka 7,5 : 3/2 = 7,5 x 2/3 = 5
15 lebih – 5 adalah 10 lebih
Jadi jawaban yang mendekati adalah 11,875 [d]
6. 
Ada 2 cara sederhana :
Cara 1
Buatlah pasangan jumlahan yang mudah dihitung sbb :
( 1 + 19 ) + ( 2 + 28 ) + ( 3 + 27 ) + ….( 14 + 16 )
= 30 x 14
420
Karena ini adalah jumlahan ganjil, maka ada satu bilangan tengah yang tidak mendapat pasangan, yaitu 15
sehingga 420 + 15 = 435
cara 2
Ini termauk kategori soal jumlahan bilangan asli
Jumlah N pertama bilangan asli mempunyai rumus ½ N x ( N + 1 )
Pada soal di atas, N = 29
Maka 29/2 + (29 + 1) = 435
Jadi jawabannya adalah 435 [a]
7. 
= 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81
= ( 1 + 49 ) + ( 4 + 36 ) + ( 9 + 81 ) + ( 16 + 64 ) + 25
= 50 + 40 + 90 + 80 + 25
= 285
Jadi jawabannya adalah 285 [b]
8. Jika a=5 dan b=2, maka nilai dari 
Bagi mereka yang belum mengenal rumus (a – b)3 dapat mengerjakan soal tersebut sbb :
53 – 3 . 52 . 2 + 3 . 5 . 22 - 23
= 125 -150 + 60 - 8
= -25 + 52
= 27
Bagi anda yang telah mengenal bentuk (a – b)3, maka anda akan langsung menemukan jawabannya yaitu (5 – 2)3 = 27
Jadi jawabannya adalah 27 [27]
9. 
Ada 2 cara sederhana :
Cara 1
882 + 115 = 997
Bilangan tersebut dekat dengan angka 1000. jika 1000 dikuadratkan, maka hasilnya adalah 1 juta. Kita lihat angka terakhir dari 997. jika kita kuadratkan, maka hasilnya memiliki angka akhir 9 → 7 x 7 = 49
Dilihat dari opsi yang tersedia, kita cari jawaban yang ekor nilainya adalah 9 dan nilainya mendekati 1 juta.
Jadi jawabannya adalah 994.009
cara 2
9972 = ( 1000 – 3 )2
= 10002 – 2 . 1000 . 3 + 9
= 1000.000 – 6000 + 9
= 994.009 [c]
10. Jika Y% dari 80 adalah 32, maka nilai Y =
Jadi jawabannya adalah 40 [a]
11. 
[a]12. Nilai yang paling dekat dengan 
adalah
adalahAngka 61 berada terletak diantara 49 dan 64 →
Berarti hasilnya diantara 6 dan 7. Karena 61 lebih dekat ke 64, dengan kata lain hasil akar kuadratnya lebih dekat ke 8, maka jawaban yang sesuai adalah 7,8.
Jadi jawabannya adalah 7,8 [c]
13. Jika x+y = 100 dan 
, maka nilai y – x =…
, maka nilai y – x =…
sehingga 
Jadi jawabannya adalah 60 [c]
14.12 adalah 150% dari….
Jadi jawabannya adalah 8 [b]
15. 
Metoda yang digunakan adalah mengalikan dengan akar sekawan. Bentuknya mirip dengan akar yang dimaksud, hanya pada bagian penyebut berlawanan tanda.
Perhatika baik-baik :
[c]Bagian II
1. 
Cara pendekatan :
175 x 12
= (175 x 4 ) x 3
= 700 x 3
= 2100
7/5 = 1,4 maka 21,4 – 7/5 = 20
Sehingga 2100 : 20 = 105 [c]
2. 
Perhitungan langsung :
60% +1,25 + 3,25 (hilangkan persen dan koma dengan cara dikali 100)
= 60 + 125 + 325
= 510 (kembali dibagi 100)
= 5,1 [e]
3. 
Jadi jawabannya yang mendekati nilai 4,… yaitu 4,15 [d]
4. 
37% - ( 18 x 22 )/10000
= 37% - (0,0396)
= 3700 – 396
= 3304
= 0,3304 [a]
5. 
32% mendekati 33%. Padahal 33% nilainya sekitar 1/3.
12 x 1/3 = sekitar 4
56 – sekitar 4 = sekitar 52
jadi jawaban yang paling mendekati adalah 52,16 [e]
6. 24,054 : 0,06 =….
Dengan trik sederhana menghilangkan koma, maka menjadi
2405,6 : 6 = sekitar 400
Jadi jawaban yang paling mendekati adalah 400,9 [b]
Ingat! Anda harus cepat, karena waktu menentukan nilai anda
7. 
24 ! = 24 x 23 x 22 x 21 x 21 x 20 x … x 1
21 ! = 21 x 21 x 20 x … x 1
20 ! = 20 x … x 1
dari masing-masing faktorial ada nilai yang sama yang bisa dihilangkan, yakni
20 x … x 1. Sehingga :
(24 x 23 x 22 x 21 ) – 21 = ……
kita ambil ekornya saja dari setiap nilai :
4 x 3 x 2 x 1 – 1 = 24 – 1 → 4 – 1 = 3
ekor nilainya adalah 3
Sekarang kita buat perhitungan taksiran :
25 x 20 x 20 x 20 = 200.000
Maka jawabannya adalah nilai yang mendekati 200.000 dengan ekor nilai, 3
Yaitu 255003 [d]
8. 304,09 : 64,7 =……
Pendekatan nilai
300 : 60 = 5
Pendekatan ekor
304,09 berakhir dengan angka 9, sedangkan 64,7 berakhir dengan angka 7.
Kemungkinan jawaban berakhir dengan nilai 7 sebab 7 x 7 = 49
Jadi jawabannya mendekati 5 dan berekor 7
Sehingga nilai yang sesuai adalah 4,7 [b]
9. 
Ambil pendekatan 650. jangan 600 karena jaraknya terlalu jauh
Karena 6502 = 422500 maka jawabannya harus dekat dengan 0,00422500 (8 angka di belakang koma). 0,0639 berekor 9 maka ekor jawabannya pasti 1 sebab 92 = 81. Sehingga nilai yang mendekati 0,00422500 dan berekor 1 adalah 0,00408321 [e]
10. 
Jawaban cukup jelas [e]
11. 
Selesaikan dalam 10 detik !
232 hasilnya pasti berekor 9 karena 32 = 9. Ambil ekor dari 696 yaitu 6.
Jika ekornya kita jumlahkan maka hasilnya 9 + 6 = 15
Perhatikan angka terakhir bilangan yang diakar adalah 5. Karena 52 = 25 maka pasti hasil akarnya berekor 5. ada 3 kemugkinan jawaban, yaitu b, c, e. opsi d tidak mungkin sebab 25 jika dikuadratkan adalah 625. padahal jawabannya > 696.
Dan karena 6,25 < 25 dengan demikian, jawaban e juga tidak mungkin.
Sehingga jawabannya adalah 35 [b]
12. Berapakah 6/7 dari 87,5%...
Ingat, 87,5% adalah 7/8
Jadi 6/7 x 7/8 = 6/8 = ¾ = 0,75 [c]
13. 15 adalah 37,5% dari….
Ingat, 37,5% adalah 3/8
jadi jawabannya adalah 40 [e]
14. 
[e]15. Jika y = 5, maka 
ingat bentuk 
16 = 42→
dan b = y = 5
dan b = y = 5sehingga 
[b]
[b]TES ABSTRAKSI BERHITUNG / LOGIKA BILANGAN
Bagian I
1. 
[b]2. 
, maka nilai a =….
, maka nilai a =….Apa lawan dari akar? Ya kuadrat….
Oleh karena itu, jika ingin akarnya hilang, masing-masing ruas harus dikuadratkan. Soal di atas memiliki 3 akar, maka kedua ruasnya harus dikuadratkan sebanyak 3 kali. Sehingga:
[d]3. Jika M = 0,375% dari 5,43 dan N = 5,43% dari 0,375, maka…..
hati-hati! Ini adalah jenis soal yang bisa menjebak. Amati bahwa bilangan-bilangan yang kami beri warna sama, memiliki nilai yang sama pula, artinya anda dapat mengganti soalnya dengan bilangan yang lebih mudah.
Misalnya:
Jika M = 50% dari 10 dan N = 10% dari 50, maka
M = 50% x 10 = 5 dan N = 10% x 50 = 5
Apa kesimpulan anda? …Ternyata M dan N adalah sama
Jadi jawabannya adalah M = N [c]
Ini juga berlaku untuk tipe soal yang sejenis
4. Jika p*q = p – q2, maka nilai dari 2*(3*(5*1)) adalah…
ini adalah tipe soal perubahan operasi. Anda harus ingat aturan dasar arimatika
Jadi jawabannya adalah -167 [b]
5. Jika 
dan 
maka….
dan maka….Sekali lagi jangan bingung! Anda bisa menggantinya dengan bilangan lainnya yang lebih mudah.
Misal 5788 = 103 dan 5787 = 102 Sehingga soal menjadi
Jika Z = 103 – 102 dan A = 102 maka anda bisa dengan mudah bisa menjawabnya
Z = 1000 – 100 = 900 dan A = 100
Jadi Z > A [b]
6. Jika 
dan 
. A dan b adalah bilangan bulat, maka…..
dan . A dan b adalah bilangan bulat, maka…..Anggota bilangan bulat adalah …,-2,-1,0,1,2,3,…
Secara umum, bolehkah tanda negatif berada dalam operasi tanda akar? Jelas tidak boleh, karena tidak akan dapat dicari hasilnya.
Jika nilai x dan y dalam soal di atas sama-sama bernilai negatif, maka nilai
a dan b tidak dapat ditentukan [e]
7. Jika x = 15% dari 20 dan 
maka x – y = ….
maka x – y = ….Lihat kembali persamaan akar di muka.
jadi jawabannya adalah 0 [c]
8. Jika tedapat deret 4,7,10,….dst, maka suku yang ke 16 adalah….
Dalam deret aritmatika, selisihnya selalu sama dan disebut beda (b)
4,7,10,…selalu ditambah 3 artinya beda = 3
maka pasti rumus deretnya 3n + c
kita tinggal memasukkan nilai n = 1 dan menyamakan nilainya dengan suku awal deret tersebut
suku awal = 4 → 4 = 3n + c
n = 1 → 4 = 3 + c maka c = 1
sehingga rumusnya menjadi 3n + 1
yang ditanyakan suku ke 16 ( n = 16 )
maka 3 ( 16 ) + 1 = 49 [b]
9. Carilah rata-rata 2 pasangan bilangan 
dan
danrata-rata = jumlah total dibagi banyaknya data
[d]Bagian II
0 komentar:
Posting Komentar